11月5日，記者從北京雁棲湖應用數學研究院獲悉，該院院長丘成桐與該院研究員鄔榮領、吳杰等研究人員基于GLMY同源性理論提出了一個統計力學框架，為揭示復雜系統高階相互作用提供了新視角。相關論文日前發(fā)表于《美國國家科學院院刊》。

高階相互作用是復雜系統的核心元素，但現有網絡模型主要關注成對相互作用，尚未開發(fā)出通用模型來捕捉高階交互（HOI）。該研究將進化博弈論和行為生態(tài)學整合到一個統一的統計力學框架中，建立新型超網模型。超網的構建使研究人員能夠區(qū)分節(jié)點間的交互作用如何主動調節(jié)第三個節(jié)點，以及每個節(jié)點狀態(tài)的變化如何被動地反過來影響其他節(jié)點之間的交互。主動HOI和被動HOI的同時存在和相互作用，共同驅動著復雜系統在多個時間和空間尺度上的動態(tài)演化。

該研究使用代數拓撲中新開發(fā)的GLMY同源性理論，從節(jié)點、鏈接和超鏈接的角度剖析超網的拓撲結構。統計力學和GLMY同源性理論的結合提供了一種通用工具，可用于揭示物理和生物場景中復雜系統的隱藏模式。

研究人員利用新模型重建了6種微生物群落的超網，并通過應用GLMY同源性理論剖析超網的拓撲結構。他們發(fā)現，在塑造群落的行為特征和動態(tài)變化過程中，成對的相互作用和HOI各自發(fā)揮著不同作用。

研究人員還通過3種細菌物種的一系列體外單培養(yǎng)、共培養(yǎng)和三培養(yǎng)實驗，驗證了超網模型的統計學意義。這種超網模型能更精確揭示群落行為背后物種間相互作用的拓撲結構和功能。

鄔榮領介紹，本研究建立的超網能解析隨機、非線性、不確定的自然現象，發(fā)現相關現象背后的真實規(guī)律，從而解析多種社會現象、自然現象的內在規(guī)律。同時，該超網還可作為人工智能的一種底層框架，為人工智能發(fā)展提供數學基礎。（記者都芃）

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